پاسخ فعالیت صفحه 131 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی نهم صفحه 131 - فعالیت 1 **تعریف کره با الگوبرداری از دایره** سلام به شما دانش‌آموزان عزیز! همان‌طور که می‌دانید، تفاوت اصلی دایره و کره در ابعاد آن‌هاست؛ دایره یک شکل دو بعدی (روی صفحه) و کره یک شکل سه بعدی (در فضا) است. برای تعریف کره، دقیقاً از همان منطق دایره استفاده می‌کنیم، با این تفاوت که به جای کلمه «صفحه» از کلمه «فضا» استفاده می‌کنیم. **تکمیل جاهای خالی:** کره مجموعه **نقاطی** از فضا است که **همهٔ آن نقطه‌ها از یک نقطه ثابت به نام** مرکز **به یک فاصلهٔ ثابت** هستند. به این اندازه **ثابت، شعاع کره** می‌گوییم. **نکته آموزشی:** در دایره، تمام نقاط روی یک کاغذ صاف قرار دارند، اما در کره، این نقاط در تمام جهت‌ها (بالا، پایین، چپ، راست، جلو و عقب) گسترده شده‌اند، دقیقاً مثل یک توپ فوتبال.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی نهم صفحه 131 - فعالیت 2 **آماده‌سازی برای محاسبه حجم کره** در این بخش از فعالیت، ما قصد داریم به صورت تجربی و عملی با ابعاد کره آشنا شویم. **گام‌های اجرایی:** 1. **انتخاب کره:** یک توپ پلاستیکی ساده را به عنوان مدل فیزیکی کره در نظر بگیرید. 2. **اندازه‌گیری قطر ($d$):** چون نمی‌توانیم خط‌کش را از وسط توپ رد کنیم، از یک ترفند هندسی استفاده می‌کنیم. توپ را بین دو صفحه تخت و موازی (مثل دو کتاب یا دو تخته) قرار می‌دهیم. فاصله بین این دو صفحه، دقیقاً برابر با **قطر کره** خواهد بود. **مفهوم ریاضی:** وقتی قطر را اندازه گرفتید، با تقسیم آن بر عدد 2، **شعاع ($r$)** کره به دست می‌آید. شعاع مهم‌ترین عدد برای محاسبات بعدی ما یعنی پیدا کردن حجم و مساحت سطح کره است. $$r = \frac{d}{2}$$ این آزمایش به ما کمک می‌کند تا بفهمیم که در هر کره، فاصله مرکز تا هر نقطه‌ای از سطح پوسته، همیشه عددی ثابت و برابر با شعاع است.